论文摘要：风电具有与常规发电竞争的潜力，实时的风电预测对风速短期预测有相当高的要求。在基于灰色模型的风速预测研究基础上，利用无偏灰色预测及改进残差的灰色预测进行短期风速预测。实际算例表明，与常规灰色预测及基于神经网络的风速预测结果相比，改进算法的结果在精度上有明显的提高。
　　Abstract：Windpowerhasthepotentialofcompetitionwithconventionalpowergeneration.Real-timewindpowerforecasthasveryhighdemandforshort-termwindspeedforecast.Basedonthestudyofwindspeedforecastofgraymodel，thepapertakesadvantageofunbiasedgraypredictionmodelandmodifiedresidualerrorgraypredictionmodelinshort-termwindspeedforecast.Testresultsshowgoodperformanceinprecisionincomparationwithconventionalmethodandthecasebasedonneuralnetwork.

关键词：电力系统；短期风速预测；灰色理论；神经网络
　　Keywords：powersystem；short-termwindspeedforecast；graytheory；neuralnetwork
　　中图分类号：N941.5文献标识码：A文章编号：1006-4311（2013）18-0031-03

0引言
　　世界上越来越多的国家认识到节约能源、保护环境的重要性。节约能源，提高能源利用效率，尽可能多地利用洁净能源替代高含碳量的矿物燃料，应是各国能源建设遵循的原则[1-2]。风能是太阳能的一种转化形式，其总量十分可观。全球的风能约为2.74×109MW，其中可利用的风能为2×107MW，比地球上可开发利用的水能总量还要大10倍[4-5]。
　　风速预测对风电场和电力系统的运行都具有重要意义[5]。目前，国内外学者都对短期风速预测进行了研究。文献[1-5]对国内外风电研究的概述、现状及发展进行了探讨，介绍了诸如神经网络法、时间序列法等风速预测方法。文献[7-11]给出了风速短期预测研究的一些典范。文献[11]重点介绍了采用灰色理论的风速预测，阐述了灰色理论预测的基本原理。文献[7-11]将逐一描述了灰色理论、神经网络及时间序列法等多种方法的优劣。本文采用文献[12]中灰色理论研究的基础内容，利用灰色理论预测风速，并对灰色理论进行改进，以提高预测精度。

1灰色理论
　　所谓灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知，该系统为白色系统，全部信息未知则为黑色系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统[12]。
　　灰色系统理论认为是对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，灰色系统预测，是将系统主行为与关联因子一起进行的多序列预测，即在分析与研究系统因子之间相互影响与协调作用的基础上，建立系统主行为特征量与关联因子的灰色动态模型群，通过求解进行预测。
　　1.1常规灰色预测模型GM（graymodel）模型即指灰色预测模型。GM（1，1）模型是最常用的灰色模型，它是由一个包含单变量的一阶微分方程构成的模型，是GM（1，n）模型的特例。
　　对随机序列x（0）=x■（1），x■（2），…，x■（n）作一次累加（1-AGO）生成序列。其中x■（k）=■x■（i）（1）
　　由于序列x■（1），k=1，2，…具有指数增长规律，而一阶微分方程的解正好是数增长形式的解。因此，新生成的序列满足下面一阶线性微分方程模型为：
　　■+αx■=u（2）
　　式中，模型系数α，μ可用最小二乘法求得，即：
　　A=■■=（βTβ）-1βTY（3）
　　其中：β=-Z■（2）1-Z■（3）1┆┆-Z■（4）1；Y=-x■（2）-x■（3）-x■（4）-x■（5）
　　Z■（i）=■（4）
　　预测生成序列■（1）（i）按照如下式计算：
　　x■（k+1）=x■（1）-■e■+■（5）
　　根据此预测结果再进行累减还原，就可以得到原始数据序列的灰色预测模型：
　　x（0）（k+1）=（e-α-1）x■（1）-■（6）
　　GM模型一般采用三种方法检验：即残差的检验、后验差检验和关联度检验。
　　1.2无偏灰色预测模型
　　无偏灰色预测过程如下：
　　①做一阶累加生成数据序列x■■。
　　②确定数据矩阵B，Yn。
　　③求参数列■，■。
　　④无偏GM（1，1）模型参数估计：
　　■′=In■，■=■（7）
　　⑤建立原始数据序列模型：
　　■（0）（1）=x（1）（1）（8）
　　■（0）（k）=■e■k=2，3，4，…（9）
　　1.3改进残差的灰色预测模型
　　基于改进残差的灰色预测过程如下：
　　①对历史数据序列做灰色预测，生成伊苏预测数据
　　■（0）（k）。
　　②通过部分原始数列与预测数列之差的残差数列做基础，灰色生成残差预测数列■（0）（n′）。
　　③修正模型：
　　■（0）（k+1）=eα-1[x（0）（1）-■]e■+δ（k-1）e■[x（0）（1）-■]e■
　　δ（k-i）=1k>i0k？燮ii=n-n′（10）

2算例分析
　　风电场相关数据如下：
　　图1可以看出：2008.6.2至2008.6.7期间，风电场的风速在1m/s至5m/s呈波浪状起伏。在选择数据序列时应该注意光滑曲线段，对转折处做好相应处理以适应灰色
　　预测[11]。
　　2.1常规灰色预测
　　表1为常规灰色预测结果，可以看出：
　　①预测的第三点数据的绝对误差大部分比第一、第二个预测点的绝对误差都大得多，故在灰色预测的数据中最好只预测2个预测点。
　　②所有的第一、第二个预测点的相对误差分别是11.14%、21.08%。明显看出第一预测点的预测精度要高于第二预测点。
　　③比较5个数据序列与7个数据序列预测的第一预测点中，前者绝对平均误差是10.72%，后者是11.57%。再考虑其他外部因素的干扰，故选择5个数据序列的精度较好一些。
　　2.2改进的灰色预测方法
　　2.2.1无偏灰色预测方法
　　表2为无偏灰色预测结果，可以看出：
　　①比较第一预测点的绝对平均误差，灰色预测是10.72%，无偏预测是10.31%；排除预测误差大于15%的序列，前者的绝对平均误差是7.11%，而后者是4.32%，说明无偏预测总体上比原始灰色预测效果要好。
　　②在第一预测点中，5个数据序列的预测效果是10.31%，明显好于7个数据序列的16.96%；更进一步排除误差都大于15%，前者是4.32%，后者是5.54%。故无偏灰色预测也采用5个数据序列的预测方法。
　　2.2.2改进残差的灰色预测
　　从表3中可以看出，除了一组数据预测超出实际要排除该数据组外，第一预测点的平均绝对误差是5.54%，与常规灰色预测相当。但是考虑到异常数据存在，原始灰色预测的是4.716%，改进残差的灰色预测的是4.375%，因此，改进残差的灰色预测对于精度的预测提高有着明显的效果。
　　2.3基于神经网络的预测[12]
　　表4中，预测的平均值：3.0418、3.0037；相对误差：1.26%、-3.22%。表5中，预测的平均值：4.1862、4.3477；相对误差：1.73%、5.7%。可以看出：神经网络预测精度有很大提高，但是由于随机性较强，神经网络法需要试验数十倍的次数才能得到精确结果。

3结论
　　本文基于灰色理论的风速预测，在灰色理论的基础上对改进的灰色理论与神经网络理论进行风速预测，取得的主要结论如下：
　　对于平滑风速数据序列，灰色预测较为准确，且方便迅速，但对于起伏波动较大的风速序列，灰色预测还尚有缺陷，需要改进。
　　基于灰色理论的改进型预测对起伏波动较大的风速序列预测精度略有提高，但仍须改进。
　　灰色预测在预测精度上低于神经网络；但是神经网络的复杂度高以及更多的预测次数较多，而灰色预测较简明，可以在平滑序列上直接应用，在起伏波动处的预测仍有待研究。

参考文献：
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