课堂生成是学生实现知识拓展、思维提升的重要环节,也是发散学生思维、彰显生命个性的重要载体。生动精彩的
课堂源自动态的生成,魅力生成彰显教者非凡的教学智慧。如何让学生沐浴在自然而有力的知识生长、思维提升的过程中感悟数学的真谛,享受数学学习的乐趣,需要教者的精铺巧设与智慧调控。最近听了一节苏教版六年级《认识中位数》,引起了我对生成的进一步思考。下面结合这节课谈一些自己的看法。
一、思维冲突,让生成倍显生动
生成的灵动来自学生的认知与思维冲突,学生的原来认知和思维水平可以在探究新知的过程中与现有的问题情境产生矛盾冲突,产生学习困惑,点燃求知欲望,避免了顺理性的思维可能带来的思维疲劳,形成不了主动探究的意识。让学生“思维冲突”,反而能引起学生思考,激发起学生的思维火花,身临其境地体悟数学思想。为此,我们数学老师应该关注“思维冲突”,让其成为生成的源泉,成为数学课堂的一抹亮色。
在引导学生观察了一组跳绳的成绩数据,引导学生排序后,为引入中位数,激发学生探求新知的欲望,设计了下面的环节:
[姓名\&李子明\&王刚\&张强\&赵磊\&刘晨\&钱玉成\&王吉峰\&成绩\&181\&135\&121\&118\&117\&114\&110\&]
师:这组同学跳绳的最高水平是多少?最低水平呢?
生:最高水平是181个,最低水平是110个。
师:表示这组学生跳绳的一般水平该用什么数来表示?
生:平均数(学生原有的经验,使学生产生了冲突的一方)。
师:平均数行不行呢,在下面学习活动中感悟。
师:一般水平应在这组数据的什么位置?
生:中间位置。
让学生猜平均数,并用计算器算出平均数(128)。让学生找出平均数在这组数据中的位置(第二位),这样就与刚才的原有认识形成了冲突,发现平均数并不在这组数据的中间位置。这一冲突的出现,激发了学生探究的欲望,促使学生去探索其原因。“什么情况下平均数比一般水平大呢?极端数据给平均数带来了什么影响?我们怎么办?”怀有强烈探究欲望的学生随着这些问题渐渐走向深入,为生成新的统计量赋予了鲜活的生命力。
二、充分感知,让生成更显成熟
每一节成功的数学课都流淌着人文情怀,激扬着数学思维。对于小学生而言,来自于自身的生长点,就是对数学模型的体验与感悟。作为教师,应当充分关注学生的心理需求,找准学生情感的起点,本着“经历—体验—感悟—生成”的原则,结合数学素材的特点,在充分体验后,感悟数学思想,生长并建构出数学模型。本节课的难点是如何让学生领悟出中位数的特点,形成灵活选择统计量表示数据的能力。为突破本节课的难点,这位老师作了如下设计:
在引导学生初步认识中位数后,教师结合情境中的跳绳比赛成绩这组数据进行引导:
[姓名\&李子明\&王刚\&张强\&赵磊\&刘晨\&钱玉成\&王吉峰\&成绩\&181\&135\&121\&118\&117\&114\&110\&]
师:181如果是150,平均数变了吗?中位数呢?(在初步改变大数的过程中,使学生经历平均数的变和中位数的不变,初步体验中位数的特点)
师:如果改成195,平均数变了吗?中位数呢?
师:如果是205呢,情况会怎样?
师:你发现了什么?
生:中位数不会因极端数据变化而变化,平均数会因极端数据的变化而变化。
具有共性问题的呈现,使学生经过充分体验,自然感悟出中位数的特点,通过提炼建构出数学模型,为后面突破难点、选择合适的统计量表示数据定下基点。
教师为突破难点,体会中位数与平均数区别,设计了以下环节:
出示六名学生的身高数据:1.72 1.49 1.48 1.47 1.46 1.44
师:你会选择合适的统计量表示这六名学生的身高情况吗?
生:中位数比较合适,因为1.72是个极端数据。(学生再次体验用中位数表示数据的特点。)
接着
教师创设了一个情境:第一名同学调入其他小组,那用什么来表示比较合适呢?此问题情境的出现,让学生经历了情感的起伏,思维的冲突。在强烈探究欲望的指引下学生分别求出平均数和中位数,发现两者非常接近,再次引导学生探究其原因,在讨论交流中使学生主动发现选择合适的统计量反映一组数据综合情况的方法。为什么难点的突破显得那样水到渠成,自然而生呢?我想正是这位老师以学生的感情需求为起点,让学生在经历变化的过程中,体验并感悟出知识间的融合,让知识在学生头脑中自然浮现,更具成熟感。
三、精铺巧设,让生成尽显自然
预设是生成的基础和前提;生成是在预设基础上的实现和超越。预设是对未来教学过程的前瞻性准备,生成是对过程情境变化的灵活性顺应。没有精心的预设,就不会有精彩的生成;没有精彩的生成,课堂就不会焕发出生命的活力和成长的气息。如何才能让生长尽显自然,需要教师对教学资源的深度把握,需要教者的精铺巧设。这样的预设,课堂的生成才更具方向性和有效性。
为了让学生自主发现找中位数的方法,在经历知识产生的过程中掌握数学方法,教师通过对学生现有认知水平的把握来预设学生错误的发生,从而让学生在辨析中提高生成的有效性。
出现了三组找中位数的数据。后两组采用男女生比赛方式,在比赛活动中生成问题,促使学生去质疑、去探究。
第一组:10,25,30,36,80
35,28,19,15,14,13,12
让学生口答,对于排好顺序的数据,学生非常容易发现最中间的数(教师板书:最中间的数),使学生掌握找中位数的方法。
第二组:女生:42,27,20,19,13,11,9
85,57,50,49,43,41,39
男生:6,10,20,16,3
男生出于惯性思维,很快说出20是这组数据的中位数,这一意外的预设,一石激起千层浪,让学生在争论、发现、探索中再次体会到排序对于找中位数的重要性。
第三组:女生:11,18,22,25,49
男生:12,14,18,25
女生的数据是与前面一样的奇数个数据,而男生面对的是前面学习中没有碰到过的新情况。面对教师预设的火种,学生刚形成的认知方法与之碰撞出思维的火花,在感受数据变化的同时,生成了对探究偶数个数据中位数的强烈欲望,在教师的精心预设下,课堂教学不断自然生成,将学生推向一个又一个思维高潮。
生成课堂的精彩来源于鲜活生命群体的主动参与,生成课堂的价值在于每节课都是不可完全预设、不可机械复制的生命历程。让我们聆听学生在生成中实现拔节的声音,让我们欣赏学生在生成中思绪的飞扬。